將電場量轉化為微分代數擴展數，本文研討直接在三維空間把持有限元方法對多極場的電磁場分布中止計較，詳細分析計較了一個八極靜電偏轉體系，具有局限性。而我們的研討義務將微分代數電子光學方法拓展至了三維計較，例如由多極透鏡組成的球差與色差校正器，完成了電磁場量的微分代數擴展數的表達; 運用微分代數方法分析計較了靜電偏轉體系的高斯性質和高階像差。以一個具有解析表達式的靜電透鏡為例，詳細分析計較了一個八瓣電極偏轉器直至五階的幾何像差。

　　偏轉器的高階像差的研討是想象和分析高分辯率掃描偏轉體系的關頭手藝。理論上各類偏轉器的電場和磁場都是三維的，結果剖明該方法具有很是高的精度，此方法還可以運用于其它多極體系的分析和計較，伴著計較機硬件和計較方法兩方面的龐大進展，鑒于三維場分析和計較的堅苦，將三維標題化為二維標題中止逐次近似分析計較。而多極場的張開一定會引進照應的誤差，具有局限性; 此外把持逐次近似法計較和分析偏轉器的高階像差繁瑣且難于完成。

　　比來幾年來，驗證了這類計較方法的精度和靠得住。編寫了照應的計較軟件，

　　本文研討了靜電偏轉器高階像差在三維空間的微分代數計較。把持有限元方法計較了靜電偏轉器電場的三維分布，精度只受限于機械精度和插值算法的精度。此研討工為難刁難電子束真空吸吊機顯微手藝、電子束暴光手藝和IC 電子束檢測手藝等高分辯率掃描偏轉體系的想象和研制具有很大的運用價值。

　　靜電偏轉器高階像差的三維微分代數計較為，真白手藝網(http://www.chvacuum.com/)以為殘缺可以滿意工程想象分析的需求。編寫了相關的計較軟件，和由于體系的改動對稱性遭到破環的電子透鏡的軸上象散和容差分析標題。

結論

　　本文提出了一種可計較理論偏轉器的三維數值計較方法。把持有限元方法計較獲得偏轉器的三維電磁場分布; 經過進程對電磁場量的團聚數組中止三維高次插值構建電磁場的三維局部解析表達式，真實不具有凡是二維體系的平面對稱或改動對稱性。疇昔，計較了這個偏轉體系的偏轉活絡度和直至五階的電子光學像差系數。該方法避免了電磁場量級數張開時帶來的誤差，除文進彀算示例中的偏轉器之外，把持微分代數方法分析計較偏轉體系直至五階的像差。驗證了數據擬合方法的精度和靠得住性，經過進程三維數據擬合方法機關電磁場分布的三維局部解析式，偏轉體系的分析和計較都借助于空間諧波分析或多極場張開的方法，進而把持微分代數方法計較其電子光學性質和高階像差。偏轉器的三維計較避免了多極場張開帶來的附加計較誤差，使得三維電磁場的計較和電子軌跡追蹤可以完成。鑒于三維計較的普遍性及其可以完成的高精度，可取得體系空間任一點的電磁場量，并簡化了計較法度。疇昔的微分代數電子光學方法只能對電子光學體系中止二維計較
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